vecteur unitaire pdf

��^f�ӒK6M. <> !��!fr�G'7��>~��IO&*��`��~R�BF���w���M��>զ�M�?��s �/ue��ontr�l�Ɗ�pp����ߵjgU�2p�O���g�)S�-�Z}ʢ�p�6�>�N����˃�}yR;��X��Ƭl�jcV6�5��|=�V����2Rg���V��Q��m�+�l�5׵Ĭ6䚿�� �����]ͪ�`5�����j���Z������H�\��P�c���9�ꔶ���=��3txwW�G]����?�ҧ˿�4_�(;�0�{�f]+��iTMM���S>�ڃ�a���]h�_��n~'h�� ���ͪ�{���L c��'M]8�_>%��6�4e��Ӻ�W�8Y٬���D�a0��Ҷ���i=Z�s�b0����7A��"V���U$@�hS{dV7i�L�L���.��N�i@�����'c�-��X��)y���˶�@O��KK"��8�N.�Ԩx�Q�!n� �H��B�A$L�P�;��m��L)Ao�ނ1���bl ` ]g�M$Ws�y��[fܛ La longueur du vecteur AB est celle du segment [AB], sa direction est celle de la droite (AB) et son sens est <> 0000011774 00000 n E������H�{�;�I endobj endobj 2.2 Vecteur unitaire : u &: X X u & & & X & = 1 2.3 Egalité de deux vecteurs : Soient X x i y j z k & 1 1 1 1 et X x i y j z k & 2 2 2 2 X 1 X 2 & & x 1 = x 2; y 1 = ; z = z. Mécanique Générale - Niveau 1 ISET de Mahdia Département Génie Mécanique 2 2.4 Vecteurs opposés : X 1 X B 6�$��-�h��R\��>AWj��>1�=�L�~�-V8��r� �����e?� 6��2�S/�q4�Ttt�`�� J��D$;��́ �*}� endstream endobj 48 0 obj<> endobj 50 0 obj<>>> endobj 51 0 obj<> endobj 52 0 obj<> endobj 53 0 obj<> endobj 54 0 obj<>stream Généralités Systèmes de cordonnéoes physiques x����N�0E����l+a��G��*��X ڬڨ�W�L�@C� +����;�w��1Cf��ۅwO3X{w>���#h�Ř%�P/g��{���H�E�N��T�(�RAr(�d+��ʊ߮^�E��zv�&�\٭�ȋ�.�h�z������� ��^�99Jw�m���]����ܻ��e�n�$��v��X�/P�yw]e��y,��*T�~�M��l֘�p�C�X����&��D�ɵJH�!�1�������XT0��1$(!2d#�x*$�0��v��S��g�u"�.��]���P���- On écrit alors ( Terre, , ) Dans ce repère, l'accélération s'écrit : … C’est cette notation´ endstream endobj 3 0 obj 1 0 obj $��~�$�Md4�t�Y�`U���F���2yc� f���q�Y�CR�x���ׯ�?� %N;�\{Ż�i���C/PCg�)o�����l�I�xX��HA/�UT^�z(���^?9��d�v���q�v�oǎ��zB�>�$t���-�u�R"���z͓M�43��#3Ŝ���cS}����_�~��K��M]S7�F�f�bS����5����U����r �. 0000011019 00000 n stream On sait aussi qu’il est orthogonal à OM (et donc à u r), puisque la norme de OM est constante lorsque M se déplace sur le cercle. ��xe�C����j6��qwzQ�޻3z��"�����C����� ���}Jw��$�h������# �J�h�h���gP ��¹�3�h�x�N�Jk+�u^_;�����D� Le vecteur unitaire tangent en M à cette courbe est noté uj, il est situé dans le plan « horizontal » (x,y). x��\K�d�q����J�,G��(N:�B� ����B� AC+d1�"�ʌ�H�H�s�E�"Yd�W߾3w� #h���C�Ū�����AM���?���Q�����|�&K�����?>�����w����M��>~{�S4���'�_Z�|����L�G����/�K�1������ߝ���?��v�!�|�C��z��t�S�0Uoc'@G9���v�ޮ� ���o 0000002685 00000 n On donne les coordonnées d'un vecteur. 4 0 obj 0000005127 00000 n �Ì�ۙ! Etant donné une base orthonormé directe {ei}, à quelle conditions sur les fi le tenseur T = fi ⊗ei représente-t-il une rotation? *�O��/�b^�8��_�rN� %PDF-1.4 0000006827 00000 n �d��&�PD!���2�g�P+�!�Nf^�6s �\�����㐨��H{�B'��\�����?9�S �@���>�hS��ŕY��٥���5z߾N�A�Sq����xK|��v�i����=a�.�˂;��';�� �ς�0ꍶ�Py�A@��� 0000002469 00000 n Le vecteur unitaire trajectoire et est orienté vers le CENTRE de courbure. 0000005511 00000 n Il faut calculer les coordonnées du vecteur unitaire colinéaire à ce vecteur. 47 0 obj <> endobj xref 47 35 0000000016 00000 n Par suite , les coordonnées du vecteur CD sont ( 4 ; - 1 ) Cas du vecteur EF: Pour «aller» du point E ( origine du vecteur ) au point F ( extrémité du vecteur ) , nous devons : - parallèlement à l’axe (OI), c’est à dire en suivant l’axe des abscisses, effectuer un déplacement vers la … %PDF-1.4 endstream endobj r2�d�^D�/�C�Pd:�C�kj�6w0�8�,�Z��F�Y�_>OY�dI����3j�U:e�ʬ�Tfi�UV��5��u��L�U���0)�r&�h�ʫ�7.,�7�͜QY�o��:N�5q:s��X/}5k���Ue4� u�')�ug4��z��k�j9���i��F�Jר�4:��k���u&�ʤ�S�P� ��h� ���-�/|�d'A�ۈ#� �I�E�H? Le vecteur unitaire // de R est donné par : R R u r r r = 7 2k 7 6j 7 3i u R 3i 6j 2k R 7 r r r r r r = + − = + − → = u r est orienté selon R r, on vérifie que son module vaut 1 <> c�0۪�b6"�H��dx��N:%�N{�߻����_�,�F �F��� q���^��?D��i��;à��{����ވ~� O |ɀ�m��JCn��F�ѩ����J��qo&��nD�ҽ��aH�ҿ���q@�u/�l��o>�o����T��Se��OU��N�����{3!���WZ�)V�� $��#�� ����j�i� Vecteur unitaire pdf Vecteur unitaire — Wikipédi . �ӧ��L�>�c:y���z|�[,��F�VS�����ok��0�J�����^��[�[e&�&����+zM���'���)��-����`�'�T��7Ov Le vecteur unitaire est tangent à chaque instant à la trajectoire et est orienté dans le SENS du mouvement. T#5���;\��uD�Ѱ�',��X�6ʇ:B���a��! If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website. endobj Par definition, un vecteur´ A~= jAju~ou` jAjveut dire module (amplitude) du vecteur A~. %PDF-1.3 %���� 0000001999 00000 n &���&u. 0000005914 00000 n endobj Définitions et généralités Définition.Un vecteur est une « flèche », caractérisée par sa longueur, sa direction et son sens.1 Exemple.Sur la figure ci-contre, on a représenté le vecteur u AB=, d’origine A et d’extrémité B. Donc, le vecteur unitaire est defini selon :´ u~= A~ jAj (1.1) On utilise aussi la notation aˆ pour denoter un vecteur unitaire. <> <>/XObject<>/Font<>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI] >>/MediaBox[ 0 0 720 540] /Contents 4 0 R/Group<>/Tabs/S>> Y0~;a�w���j 0000009132 00000 n 0000012227 00000 n Ic��"����;�M�m]����@0Z����Ɋ�D�? On aura dans ce cas : ∫∫ =∫∫ S R dxdz n j An An.. dS . stream ��x�ElJIw���LL��@�6��Č��>�>�,�w�CB&�r��qșh[��z�!Y��du��ݢUV+�� 0000005725 00000 n Comme on l’a vu pour le cercle dans un plan, Il faut calculer les coordonnées du vecteur unitaire colinéaire à ce vecteur. Un vecteur unitaire u~est un vecteur ayant un module de 1. Le vecteur unitaire trajectoire et est orienté vers le CENTRE de courbure. ����&��u���Om?R� 4σ�i�_ݧ�E�����ҁM��������3��� %PDF-1.5 x�UT}Lg�㰜��-�D6�6�)���3��Td��o�Xझ��miA-��R�Eۃ�u"��[�!,c[t��f6��c.j�l1[��+ou;�X�{�˽��y��w��y^��� H��~��Lz 0000011091 00000 n 0000008437 00000 n x���z#9�DDz-Y���������� ɔ�*O�\y�V�?�V2ɔ�� A��׿�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B!�B�O����G��4��O==}��ݎ! 3/ Trouver un vecteur unitaire parallèle à la résultante R des vecteurs : r 1 = 2 i+4 j-5k, r 2 = i+2 j+3 k Solution. On appelle vecteur directeur de D tout vecteur non nul u! (U�n�Ï���o��q |�.�� .���{���H�{�߄���� qa��$�_S���L���%�M����y[�M��9Y)����؞v�:�v. 5 0 obj stream <> 0000002957 00000 n 0000006572 00000 n p A��4�zA���qD�������LP5BJ` ����a3� 3/ Trouver un vecteur unitaire parallèle à la résultante R des vecteurs : r 1 = 2 i+4 j-5k, r 2 = i+2 j+3 k Solution. ����3Mg��j�ْ��t�����LVO�o�����Ka�'7�Z%��ɨ�ߴ}��E��5[��*�\&��g-U}��O��G#��d6_�6��nv��f�^έk�s����U�jegt��L������,=�iz��F;�Y��5�D;׳�����������V޼��2��!�q��4�!���lY�d�䴋+�D����eBT�sUR�b{�$��5F6�q_����v��WJ�ua����De�2SY�����ݔA���n�b�DEM50V[S�r>�syw~����A��L�o��r���F���T�t�[%����U$�onᚬ�ו|�ג�u�@��:�>(��`,���9U2T� �F�����L�hb�f��h����D\7�3n��_{�d2Ӄ4��:��.h��j:��(���l�ߔ�E�xz��G��e���}���O�n�s�ݔB���}0J�ZST��fj�(��vS�u�.sy��2z���ŽD����qD��t(�����bz�:��f9� `�j���5���k�o�(b/�X����_*I���V����i�����l/�����$��+y_N�B�"u+�0fG����3���d M���Y�W�K��(�Y-��lY���A���x�oWs���2����0��С���ӭ�m����E�T�qn����������ߍm��w�+������� ����h���g��Y�W� T�L�h�\�n�qL��U­ .GH\���! 0000009786 00000 n stream 3. 7 0 obj Le vecteur unitaire est tangent à chaque instant à la trajectoire et est orienté dans le SENS du mouvement. ˽S���'>�=8��x&��)s��x�&a�6�����b�J�����B���㙙�uQ�}ԓR¹��x�'��1PlB[�v�h�IJm�gm�? %�쏢 )C|B���o��S$>?� 0000000996 00000 n S. dS n j An An Exemple. (�fE��� Q�yh7; �x���2[X� &�e�K�'%�'ΟS���|ߒ�����e��T���l,���R4OG� Généralités Systèmes de cordonnéoes physiques Soit e un vecteur unitaire. Le vecteur unitaire trajectoire et est orienté vers le CENTRE de courbure. Direction d'un vecteur : Le vecteur unitaire ~u indiquant la direction (et le sens) d'un vecteur A~est donné par : ~u = ~A j~Aj = A x ~i + A y ~j + A z k q A 2 x + A 2y + A 2 z tel que ~A= j~Aj~u Mohamed Mebrouki Électrostatique et magnétostatique. Calculons le flux de A= zi + xj-3y2zk. 0000010470 00000 n <> %���� 0000005635 00000 n 0000003032 00000 n p>Z��P>*@�����Œ�\;q��5Å��s3�[���_��_?��g'Y�qLRu����囫1�$k5�0�j�ԋ����5HV��^c�L�I����t��/�U/?�1ǝ�Vs���{a��l�s��1��E-렃�郮�(;���Q�p�? 0000001760 00000 n Vecteurs du plan 1. �T�2�R�5K}��^�C^:�SE.��\��ܻ�� �E��4�&gi*���t\��pD$���6�ʢ��f��}\U݁R~��-��'zI�=c���̫&���8��o r�Ҝ��G1�CV�M��`���E��fqjl�=i� �\A��QPPI��I" x��[�]E�TZ8��Rn�C����[U¿�o�cϚ�g�{n�ئ͞ך5����v/&����֏����c��j��.L��������o�w���8E�?�r'��. stream ^u� 2 0 obj 0000005825 00000 n trailer <<19bc870e109e11da9582003065bda638>]>> startxref 0 %%EOF 49 0 obj<>stream 0000001898 00000 n 5 0 obj Interpréter géomé-triquement le tenseur e⊗e. kG&O%G�5��kOj���?P���'��=�Lh�r�@�|k��M�`��[�$�k��e���1A��C��OJ��. *�8u��Mv�1�\���>w���ޓ����x�͖���.�l����j. 5 0 obj <> 0000008368 00000 n x�cd`ab`dd�r�vm�JO��4����ݿ�~�lb��a��aY����w;����ߍ��|���*�2�3J4�5--�sS�2��|K2RsK�������ԒJ=ǜ� ��b����Ԣ��g__OC��܂Ғ�"���Ԣfk+[^~FF���U�}C��3�����W��������-ڔ�U^�_0�p���S�������ts��t�:f�ge�74twvwp�Lh�0����r���2>���=����yy��yy��W�X�x�ߏ��}~�g� 3���{8�5Mihi�h�����o[]w{w�dÔ�i3�&͙(�W�����˦M���;q�*���r\,��y8�L��a` ��� endstream endobj 55 0 obj<> endobj 56 0 obj<> endobj 57 0 obj<> endobj 58 0 obj<> endobj 59 0 obj<>stream �%k�>��k�U�/!��ؿ�\@��o}����|�X�E�d1v�?�����x�d)F��,1��n������ĭO��Dm�� ^)��W��oд���A�t�X���ji���"j����?��}9b��9R�N��`��l,���K���0��wH��:5�v��߶�F< ]�������:�ҩ�ܫ���+�S:�3��n�'x~�'�w��O�\��O �IdM=���b��^�wQ?���O����$BSѣ^_KǾcϦ�@���{��E���o Y��M��/u��^"��{��:=��{�=����>���T%�1�`~��\Wwz_����h�����������X��C��~����1�}�˽�6#=��[zk����*�F�}�u��R���y����%I G��x��GIZn1��¦������0�k�}�N Se�J�G��w���ǐEM�'��ln̦�I��^���e�"i 0000007852 00000 n %�쏢 Si a 0000007178 00000 n T�|�+g�iG/=�`� ��x�Jq"T���W�*���j\� �1� ��d`�� Le vecteur unitaire // de R est donné par : R R u r r r = 7 2k 7 6j 7 3i u R 3i 6j 2k R 7 r r r r r r = + − = + − → = u r est orienté selon R r, on vérifie que son module vaut 1 Alors le flux d’un vecteur A à travers S sera : ∫∫ =∫∫ R. dxdy. 0000004813 00000 n <> 0000001529 00000 n On écrit alors ( Terre, , ) Dans ce repère, l’accélération s’écrit : a a N N a T T avec a N et a T l’accélérationtangentielle. unitaire en divisant le vecteur initial par son module : Notion de vecteur lié et vecteur glissant : a/ les vecteurs liés sont notés l’origine A est fixé ; b/ Si le point d’application se déplace sur la droite, le vecteur est dit vecteur glissant. Dans le schéma ci-dessus, on considère la zone correspondant au premier octant compris entre z=0 et z=5. x�b```b``Qb`e``���ǀ |@16�0���\J�6�ʜ8���p�Ր��ܳ��ӷ.4k`@ On écrit alors ( Terre, , ) Dans ce repère, l’accélération s’écrit : a a N N a T T avec a N et a T l’accélérationtangentielle. 1) Vecteur directeur d'une droite Définition : D est une droite du plan. 0000012370 00000 n x���  �Om ��c� 0000001467 00000 n O���fsS%Q�GSUX����n��*��[͹�%��(a)I}7*��=�j�De���\@+&�@L�H���L/|��f܋����T-7;���.�'����W4e�sf4ͬ��Z�n皪JP����n��ĉ鄂��BR֡w�����Ǐ����*��go��*i,JŬy�ӭ>iz^=\y�.f�LT>a�Y-9�r��T��/��[�d���bW����v�{�@��+�IUyK����pO���:�,'4yFS��]�����*Q*`�z�͌M/&)h�I�z��x�q>��6l����eӹb*�/����K ti2��D%s@��l?���:����sy���#ւ�����c�T�y�1LUձI^��P�������o�^�U��Pb�a��X.Cy|ћ��t(�CM`a,��n�T?�?~��xO.�f9��j7�^���c������ ly�3���ß��9�-�����J���_`�L��D$dD��C<0VRՃ��� �>�S���� P 6 0 obj 0000012514 00000 n 0000001868 00000 n 0000003274 00000 n [o�@z�Y�-�����M@�J#9At�L�H���_��S�D�����~w���WVؽ�br.�Q��͋�Tѵ�e������$�0���QMx}r԰I�i�u Direction d'un vecteur : Le vecteur unitaire ~u indiquant la direction (et le sens) d'un vecteur A~est donné par : ~u = ~A j~Aj = A x ~i + A y ~j + A z k q A 2 x + A 2y + A 2 z tel que ~A= j~Aj~u Mohamed Mebrouki Électrostatique et magnétostatique. Si a Le vecteur unitaire est tangent à chaque instant à la trajectoire et est orienté dans le SENS du mouvement. qui possède la même direction que la droite D. 2) Equation cartésienne d'une droite Théorème et définition : Toute droite D admet une équation de la forme ax+by+c=0 avec (a;b)≠(0;0). 4.Déterminer le tenseur correspondant à une pro-

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